数学概率题：三人排ABC三个字母的顺序，得到相同的字母组合的概率是多少？

1. 数学概率题：三人排ABC三个字母的顺序，得到相同的字母组合的概率是多少？

你的思路基本是对的，答案也是对的
首先要看ABC按顺序排的组合数是3*2*1=6
接下来，你可以这样想
把这3*6组数据重新命名（因为绑定了）
D E F G H I
D E F G H I
D E F G H I
把第一排固定不要动，因为随便选一个，下面一定有跟它重复的，也就是选到的概率是100%
后面两排选到各自相同数字的概率各是6，答案就是6*6了

2. 有四个字母ABCD，按任意次序排列，其中AB排在两端的概率是多少？

四个字母ABCD，按任意次序排列，是4的全排列4!=4*3*2*1=24种
(如：ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB，
即A打头有6种，同理：BCD打头各6种，共24种)

其中AB排在两端的有，AB或BA,中间CD或DC，即2*2=4种，
（ACDB,ADCB,BCDA,BDCA，共四种)
所以AB排在两端的概率是4/24=1/6

3. 有四个字母ABCD，按任意次序排列，其中AB排在两端的概率是多少

四个字母ABCD，按任意次序排列，是4的全排列4!=4*3*2*1=24种
(如：ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB，
即A打头有6种，同理：BCD打头各6种，共24种)
其中AB排在两端的有，AB或BA,中间CD或DC，即2*2=4种，
（ACDB,ADCB,BCDA,BDCA，共四种)
所以AB排在两端的概率是4/24=1/6

4. A.B组成4位数有几种排列2A2B的概率是多少?要公式，谢谢

每一位有2中可能，所以A.B组成4位数有2^4=16种排列
2A2B的组合可以看做是先把2个A排在4位中的2个位置，然后剩下2个位置给B，因此一共有C（2,4）=6种，概率为6/16=3/8

5. ABCD四名学生按任意次序站成一排，A或B在边上的概率，A和B在边上的概率

4人排列共24种  AB都在边上有4种  AB在中间也是4种
可以理解A或B在边上可以理解所有情况24种-AB都不在边上既AB在中间的4种=20种
所以概率分别为20/24 和 4/24

6. ABCD4名学生按任意次序站成一排，A或B在边上的概率，A和B在边上的概率

解答：
古典概型
4个人共有A(4,4)=24种站法；
（1）A或B在边上的概率
AB都不在边上的情形有A（2,2）*A（2,2）=4
∴ 所求概率是1-4/24=5/6
（2）A和B在边上的概率
A和B在边上的情形有A（2,2）*A（2,2）=4
∴ 所求概率是4/24=5/6
（3）A在边上的概率
A在边上的情形有2*A(3,3)=12
∴ 所求概率是12/24=1/2
（4）A和B都不在边上的概率
AB都不在边上的情形有A（2,2）*A（2,2）=4
∴ 所求概率是4/24=1/6

7. ABCD4名学生按任意次序站成一排，A或B在边上的概率，A和B在边上的概率

ABCD4名学生按任意次序站成一排，
A或B在边上的概率    1-P(2,2)*P(2,2)/P(4,4)=1-2*2/24=5/6
A和B在边上的概率    P(2,2)*P(2,2)/P(4,4)=2*2/24=1/6     
 
A在边上的概率       C(2,1)*P(3,3)/P(4,4)=2*6/24=1/2
 
A和B都不在边上的概率 P(2,2)*P(2,2)/P(4,4)=2*2/24=1/6

8. abcde五个选项，选三个，从abc里至少选两个的概率为多少？

五个里面选三个，共有10种情况：abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde
其中abc至少选两个有：abc,abd,abe,acd,ace,bcd,bce共7个
所以概率是7/10